「任意に与えられた問題を解くアルゴリズムが用意されれば、理論は完成したと言えるだろう。その意味で、理論の完成はときには理論の死に直結する」「ヒルベルトのプログラムはゲーデルの不完全性定理によって挫折した。ところが、不完全性定理こそ、いわば“規則に違反する創造性”のもとになったのだ」簡潔な叙述が刻む心地よい思考リズムと論理に先導され伸びていく数学的思考!『線型代数入門』など定評ある硬派教科書で知られる著者の数学エッセイ。数学は言語か/数理感覚/無限小量と微積分/もっと論理を/どういう意味で数学は記号の学なのか/ほか。文庫化にあたり単行本未収録4篇を増補。